La caída de Larnermaundol [PROBLEMA]

El otro día me llegó un problema de lógica muy interesante. Me gustan mucho estos problemas, me entretiene hacerlos y cada vez que descubro uno nuevo, lo intento hacer hasta que lo consigo. Bueno, algunos no consigo hacerlos, pero no porque no lo intente.

El problema que os voy a explicar ya lo he resuelto. Pero hoy no voy a daros la solución, solamente el problema. Es un problema de lógica, no hay que hacer cálculos matemáticos complicados ni nada parecido. Eso no significa que sea fácil, hay que pensarlo un poco para dar con la solución.

No me enrollo más y os dejo aquí el problema. El enunciado parece largo, pero en realidad es sencillo, solo que está decorado con una pequeña historia (de ahí el extraño título de este post). Aquí va:

Enunciado del problema

Alienígenas matemáticos – La caída del Carcelero Mayor de Loobe

La caída de Larnermaundol

No siempre que un Alienígena matemático comete un crimen es asesinado y devorado por sus congéneres. Los errores sí que son recompensados, con una certeza casi absoluta, con una muerte normalmente rápida y nutritiva, pero no necesariamente los crímenes. Si el delito es lo suficientemente sangriento, abyecto y retorcido, y las motivaciones que han llevado a él son la ambición, la avaricia o la pura crueldad, a veces el criminal es sentenciado a prisión en vez de a muerte. Al fin y al cabo, se trata de condiciones atenuantes, si bien no eximentes.

Varios planetas-penitenciaría existen a lo largo y ancho de la Galaxia para albergar a estos criminales; aunque son todos diferentes unos de otros, tienen algo en común: que las condenas no son por un tiempo preciso, y siempre hay una manera, pública y conocida, de ganar la libertad. A veces es una simple pregunta que hay que responder correctamente, otras es un camino lleno de trampas lógicas que hace falta recorrer… pero, en todos los casos, un reo que sea capaz de resolver el problema consigue la libertad sin cargos. Naturalmente, esto también significa que, para los menos inteligentes, las condenas son a cadena perpetua.

Uno de los planetas-penitenciaría más conocidos es el de Loobe, en el virreinato de Proción. Y es tan conocido precisamente porque en él tuvo lugar la peculiar historia que acabó con la carrera –y la vida– del Carcelero Mayor de Loobe, el vil Larnermaundol, una criatura cuya inteligencia, aunque elevadísima comparada con la de un vulgar ser humano, no era tan grande como sus otras virtudes –su codicia, su sed de sangre y su sadismo sin control–. Pero, antes de hablar de Larnermaundol, hagámoslo un momento sobre Loobe y sus reglas.

En el tiempo en que transcurre nuestra historia, en Loobe había exactamente 100 prisioneros, la capacidad máxima de la prisión por simple seguridad, ya que todos los presos eran Alienígenas matemáticos. No sólo eso: todos ellos criminales con una capacidad de raciocinio enorme incluso para ser miembros de su especie, sus brillantísimos y malévolos cerebros capaces de extraer conclusiones lógicas a partir de datos conocidos con una precisión y rapidez extraordinarias… y todos ellos atrapados en el infierno de Loobe, un planeta cuyas temperaturas extremas, aridez y terribles depredadores son famosos en todo el Brazo Interior.

Cada prisionero había sido tatuado en la base de la nuca con uno de dos símbolos: Φ o Π. Cada Alienígena podía ver el símbolo que tenía cada uno de sus compañeros de planeta-cárcel tatuado en la nuca, pero no el suyo propio. Para evitar que unos pudieran dar a otros esa información, una regla de Loobe era la del silencio: ningún reo podía comunicarse con ningún otro, bajo pena de muerte instantánea. Miríadas de sondas robóticas en miniatura seguían a cada Alienígena, para evitar que se dijesen nada unos a otros ni mediante palabra, ni mediante gestos ni ningún otro sistema. El resultado era que cada monstruo conocía el símbolo de todos y cada uno de sus 99 compañeros, pero no el suyo… y esa información era muy importante, ¡de ahí la importancia de que cada preso no la conociera!

Y es que sólo había una manera de escapar de Loobe, y esa manera tenía mucho que ver con los tatuajes. Cada semana, una corbeta visitaba la órbita de Loobe, y un pequeño transporte salía de ella y se posaba sobre el planeta. Para salir de Loobe en el transporte y obtener la libertad, sólo hacía falta responder a una pregunta correctamente:¿cuál de los dos símbolos tienes tatuado? Sólo había dos respuestas correctas: Φ o Π, y si el reo proporcionaba una respuesta incorrecta, era ejecutado inmediatamente por su estupidez. Incluso si la respuesta era correcta, era necesario dar además un razonamiento lógico de que era necesariamente la respuesta correcta – no valía simplemente arriesgarse y responder al azar.

A pesar de la enorme inteligencia de los prisioneros, la falta de datos había hecho que ninguno, durante los años de existencia de Loobe, hubiera podido escapar del planeta. ¡Ni uno solo! De modo que el Carcelero Mayor era un ser extraordinariamente feliz en general, y especialmente el día en el que comienza nuestra historia: su prisión, de la que estaba orgullosísimo, recibía la visita oficial del Virrey de Proción, el tiránico Torblednam Tioneb. El Carcelero Mayor estaba decidido a impresionar a su Vileza Tioneb, una figura de un peso político y físico descomunales, devorador de naciones enteras y tirano galáctico.

Tras una visita por algunas de las instalaciones, que el gran Torblednam Tioneb sufrió con una expresión de leve aburrimiento, Larnermaundol lo acompañó a la plaza central, donde el Carcelero había reunido a los 100 prisioneros de Loobe.

“Aquí tiene a la escoria que aquí albergamos, su Malignidad”, gorgoteó Larnermaundol con tono obsequioso y acariciador. “Como puede ver, estamos a máxima capacidad.”

A su lado, Torblednam Tioneb, una montaña de carne trémula y levemente fosforescente, asintió con displicencia. “¿Cuál es el sistema de liberación?”, preguntó con una voz tan grave que las entrañas de Larnermaundol vibraron acompasadamente. ¡Por fin! Ahora podría explicar a su Vileza el ingenioso sistema de los tatuajes y la pregunta que tanto sufrimiento y razonamiento lógico infructuoso había infligido a sus prisioneros.

El Carcelero Mayor rugió, esparciendo babas sobre el estrado y abriendo y cerrando sus docenas de ojos: “¡Criaturas inmundas! ¡Media vuelta!” Y los cien prisioneros, que sabían bien que no debían nunca desafiar las órdenes de Larnermaundol, se dieron la vuelta todos a una, mostrando sus espaldas a las autoridades y revelando sus tatuajes: 27 estaban marcados con Φ y 73 con Π.

“Como puede ver su Bajeza en sus nucas, hay dos tipos de tatuajes: Φ y Π. Cada semana, una corbeta llega a Loobe y entonces…“, y el Carcelero relató al Virrey todo el sistema que hemos mencionado antes. Y, cuando hubo terminado, ufano y solícito, preguntó: “¿Qué opina su Malignidad?”, con voz arrulladora y sólo ligeramente temblorosa.

“Un sistema excelente…“, respondió Torblednam Tioneb lentamente, ”… hasta el estúpido error que acaba usted de cometer, ex-Carcelero Mayor.” La viscosa piel del antes ufano Larnermaundol se oscureció hasta ser casi púrpura mientras su gigantesca boca se abría y cerraba espasmódicamente.

“¿Có… cómo?”, preguntó entrecortadamente el Carcelero Mayor (o más bien, por lo que parecía, ex-Carcelero Mayor). Por el rabillo de algunos de sus ojos, desconsolado, vio cómo todos y cada uno de los cien prisioneros sonreían maliciosamente: se habían dado cuenta de algo importante, pero ¿de qué?

La boca del Virrey se curvó hacia abajo, abriéndose además levemente para revelar múltiples hileras de dientes afilados como cuchillas y rezumantes de babas. “Como puede ver en sus nucas, hay dos tipos de tatuajes”, repitió con voz socarrona, mofándose de Larnermaundol. “¿Cómo ha podido ser tan estúpido? ¡Guardias! Llévense de aquí a esta estulta criatura. Su mera presencia me irrita…“

De modo que ése fue el fin de la carrera del hasta entonces temido Larnermaundol. Eso sí, antes de ser ejecutado lentamente por su estupidez, el Virrey lo obligó a permanecer en Loobe hasta que las consecuencias de su error se hicieron evidentes: el vaciado total y absoluto de la prisión, un tiempo después, cuando eventualmente todos y cada uno de los prisioneros fueron capaces de responder correcta y razonadamente a la pregunta crucial de qué tatuaje había en su nuca y cómo podían saberlo lógicamente.

(Pero, antes de seguir con la historia, estimado lector, ¿puedes razonar como uno de los prisioneros y lograr escapar de Loobe? ¿Cuándo escaparán los prisioneros marcados con Φ, cuándo los marcados con Π, y cuál será su respuesta razonada a la pregunta del millón? Piénsalo antes de seguir leyendo más abajo. No se trata de un problema con truco, ni los prisioneros hacen trampa: es posible deducir lógicamente la respuesta correcta, a partir de las condiciones de Loobe y la afirmación del Carcelero Mayor. Otra cosa es que sea fácil o intuitivo).

IMG_0133¿En serio no faltan datos?

Comentarios

Este es el enunciado que me pasaron. Según dice el párrafo final, la historia al parecer continúa, pero esto es todo cuanto yo tengo. A ver si sois capaces de resolver el problema, yo como ya os he dicho ya lo he resuelto (o eso creo). En el próximo post, dentro de una semana, publicaré la que yo creo que es la respuesta, explicándola bien. Hasta entonces, podéis menear un poco vuestras neuronas o si no esperar una semana para ver la respuesta. ¡Suerte!


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2 comentarios sobre “La caída de Larnermaundol [PROBLEMA]

  • el 22/04/2015 a las 18:54
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    Acabo de leerlo! Intentaré resolverlo! =D

  • el 22/04/2015 a las 21:25
    Permalink

    A ver si lo consigues, si no, yo no suelto prenda hasta el miércoles que viene 😉

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